Ondes et imagerie médicale

 

 

I. Ondes sonores et électromagnétiques

1. Définition générale

Au passage de l’onde, le bateau s’élève puis revient à sa position initiale.

On appelle le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.

 

2. Ondes sonores

Dans le cas des ondes sonores, la perturbation est une suite de compressions et de dilatations de l’air qui se propage de la source (un haut parleur par exemple) vers le récepteur (l’oreille par exemple).

a. Définition: Une onde sonore est un phénomène périodique qui se propage par une suite de compressions et de dilatations du milieu de propagation.

 

Une onde sonore périodique peut être produite par exemple par:

▪       un haut parleur.

▪       la voix.

▪       un instrument de musique.

 

b. Remarque: Une onde sonore nécessite un milieu matériel pour se propager: l’air, un métal, l’eau etc…

 

Relation entre fréquence et hauteur d’un son (vidéo)

c. Période et fréquence

A chaque onde sonore correspondent une fréquence f et une période de vibration T du milieu matériel.

La fréquence de vibration de l’onde sonore (du milieu matériel) est identique à celle de la source.

Dans le cas du haut parleur, la fréquence de vibration de l’onde sonore est identique à celle de la tension appliquée aux bornes du haut parleur. Plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu.

 

d. Domaine de fréquences:

▪       0Hz<f≤20Hz MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaaGimaiaadIeacaWG6bGaeyipaWJaamOzaiabgsMiJkaaikdacaaIWaGaamisaiaadQhaaaa@40C5@ : domaine des infrasons (inaudibles pour l’oreille humaine).

▪       20Hz<f≤2,0× 10 4 Hz  (20kHz) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaaGOmaiaaicdacaWGibGaamOEaiabgYda8iaadAgacqGHKjYOcaaIYaGaaiilaiaaicdacqGHxdaTcaaIXaGaaGimamaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiaadIeacaWG6bGaaGPaVlaaykW7caGGOaGaaGOmaiaaicdacaWGRbGaamisaiaadQhacaGGPaaaaa@4F53@  : domaine des sons audibles par l’homme.

▪       f>2,0× 10 4 Hz  (20kHz) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamOzaiabg6da+iaaikdacaGGSaGaaGimaiabgEna0kaaigdacaaIWaWaaWbaaSqabeaacaaI0aaaaOGaamisaiaadQhacaaMc8UaaGPaVlaacIcacaaIYaGaaGimaiaadUgacaWGibGaamOEaiaacMcaaaa@4A60@ : domaine des ultrasons (inaudibles pour l’oreille humaine).

 

3. Ondes électromagnétiques

Une onde électromagnétique correspond à la propagation simultanée d’un champ électrique et magnétique. Une onde électromagnétique peut se propager dans le vide ou à travers la matière.

Remarque: Contrairement aux ondes sonores une onde électromagnétique n’a pas besoin de matière pour se déplacer.

On distingue plusieurs types d’ondes électromagnétiques en fonction de leur domaine de fréquence:

 

L’œil humain peut percevoir uniquement les ondes électromagnétiques lumineuses.

 

4. Vitesse de propagation d’une onde lumineuse et sonore

Définition: On appelle vitesse moyenne d’un objet le quotient de la distance d parcourue (par cet objet) par la durée Δt MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiabfs5aejaadshaaaa@3A2B@  du parcours.

v= d Δt MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaamaaL4babaGaamODaiabg2da9maalaaabaGaamizaaqaaiabfs5aejaadshaaaaaaaaa@3D6C@  avec { v:vitesse moyenne de l'objet (m .s -1 ) d: distance parcourue (m) Δt: durée du parcours (s) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=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@8417@

 

Vitesse de la lumière: Dans le vide ou dans l’air, la vitesse de propagation de la lumière (aussi  appelée  célérité de la lumière) vaut :

c=3,0× 10 8 m. s −1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaWaauIhaeaacaWGJbGaeyypa0JaaG4maiaacYcacaaIWaGaey41aqRaaGymaiaaicdadaahaaWcbeqaaiaaiIdaaaGccaWGTbGaaiOlaiaadohadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaigdaaaaaaaaa@44AB@

 

Vitesse du son : Une valeur approchée de la vitesse de propagation du son dans l’air à la température de 25°C et à la pression de 1 bar est:

v son =340m. s −1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaWaauIhaeaacaWG2bWaaSbaaSqaaiaadohacaWGVbGaamOBaaqabaGccqGH9aqpcaaIZaGaaGinaiaaicdacaWGTbGaaiOlaiaadohadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaigdaaaaaaaaa@435C@

 

 

II. Ondes et imageries médicales

1. Utilisation des ondes

Les ondes sont utilisées pour visualiser l’intérieur du corps humain.

 

Lorsqu’elles se propagent dans un milieu matériel, les ondes interagissent avec celui-ci et sont plus ou moins atténuées.

Cette atténuation appelée absorption dépend du milieu de propagation et de la fréquence de l’onde.

Elle est utilisée pour explorer la matière et permet d’obtenir des images du corps humain (radiographie à l’aide de rayons X par exemple).

radiographie rayons X

Pour l’échographie on utilise des ultrasons, pour construire l’image du fœtus dans le ventre de la mère. Ce sont les phénomènes de réflexion et de réfraction des ultrasons à travers les tissus humains qui sont utilisés pour construire l’image du fœtus.

 

2. Réfraction des ondes

Dans le vide et dans les milieux homogènes et transparents la lumière se propage en ligne droite.

 

Définition: On appelle réfraction de la lumière, le changement de direction que la lumière subit lorsqu’elle traverse la surface, appelé dioptre, séparant deux milieux transparents différents.

Un rayon lumineux change de direction lorsqu’il passe d’un milieu transparent dans un autre

 

Une paille placée dans l’eau parait cassée à l’interface air-eau à cause du phénomène de réfraction.

 

3. Réflexion des ondes

Lorsqu’il arrive à la surface d’un miroir, un faisceau de lumière est renvoyé dans une seule direction. Ce phénomène est appelé réflexion.

 

Une surface d’eau se comporte comme un miroir et modifie le trajet des rayons de la lumière.

Un observateur peut voir l’image du ciel se reflétant sur cette surface.

 

4. Cas particulier: réfraction limite - réflexion totale

Dans le cas de la réfraction de la lumière, deux cas peuvent se produire:

a. L’angle d’incidence est supérieur à l’angle de réfraction

Pour i variant de 0 à 90°, r est toujours inférieur à 90° (car r<i MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamOCaiabgYda8iaadMgaaaa@3A42@  ) et le rayon réfracté existe toujours.

 

b. L’angle d’incidence est inférieur à l’angle de réfraction

Pour i variant de 0 à 90°, il existe une valeur de i pour laquelle r=90° (car r>i MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamOCaiabg6da+iaadMgaaaa@3A46@  ).

 

Si on augmente à nouveau i, le rayon réfracté n’existe plus. Il y a réflexion totale.

Le phénomène de réflexion totale (vidéo)

 

La fibroscopie et l’endoscopie sont des techniques d’exploration médicales qui utilisent des fibres optiques. Le fonctionnement des fibres optiques est basé sur la réflexion totale (voir savoir faire « réflexion totale »).